题型：单选题（分值：1）
小红和小明在棋盘上玩放棋子游戏，小红拿白棋，小明拿黑棋。小红先棋盘中央放下1个棋子，此后在这个棋子周围按逆时针顺序，从内层到外层，依次放置，小明放下2个，小红接着放下4个，小明接着放下8个……则当放下的棋子刚好形成一个10×10的正方形时，棋盘上白棋有（ ）个。
A.66
B.58
C.42
D.21
答案：B
解析：
解法一：
第一步，本题考查数列问题。
第二步，两人前6次放的棋子数分别为：1、2、4、8、16、32，此时共放了1＋2＋4＋8＋16＋32＝63个棋子，第7次该放64个棋子，所以棋盘上有100个棋子时为第7次摆放棋子。
第三步，白棋为奇数次摆放的棋子，黑棋为偶数次摆放的棋子，第二、四、六次放下的黑棋数为2、8、32，共2＋8＋32＝42个。所以棋盘上白棋有100－42＝58个。
因此，选择B选项。
解法二：
第一步，本题考查数列问题。
第二步，“当放下的棋子刚好形成一个10×10的正方形”时棋盘上有100个棋子，根据等比数列公式“总数＝
”，可得100＝
，整理得
＝101，由
＝64，
＝128，可知n＝
，即此时已经完成前面6次摆放，正在进行第7次摆放。
第三步，白棋为奇数次摆放的棋子，黑棋为偶数次摆放的棋子，第二、四、六次放下的黑棋数为2、8、32，共2＋8＋32＝42个。所以棋盘上白棋有100－42＝58个。
因此，选择B选项。
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