题型：单选题（分值：1）

　　如图，正四面体D-ABC的棱长为8厘米，现以平面ABC上的正三角形A?B?C?为底，挖出一个棱长为2厘米的正四面体。则正四面体D-ABC的表面积将增加：

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　答案：C

　　解析：

　　第一步，本题考查几何问题。

　　第二步，正三角形A?B?C?为挖出的正四面体其中一个面，设正三角形A?B?C?的面积为x平方厘米，由AC∶A?C?＝8∶2＝4∶1，可得正三角形ABC与A?B?C?的面积之比为16∶1，即正三角形ABC的面积为16x平方厘米。原正四面体D-ABC的表面积为4×16x＝64x平方厘米，挖出一个棱长为2厘米的正四面体后，减少了一个面A?B?C?，另在内部增加了三个相同面积的面，即表面积实际增加2x平方厘米。

　　第三步，正四面体D-ABC的表面积将增加＝。

　　因此，选择C选项。

　　来源：2024年安徽省公务员考试模考大赛第四十三期

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