题型:单选题(分值:1)
如图所示,正方形ABCD的面积为100平方厘米,BD为其对角线。点G为BD上的一点,GB=11厘米。点E为AB边上的动点,作EF平行于AG交BD于点F。点E从点A出发,沿AB移动到点B,设点E经过的路径长度AE为x,
EFG的面积为y,则下列图像能大致反映y与x函数关系的是:
A.
B.
C.
D.
答案:A
解析:
第一步,本题考查函数问题。
第二步,因正方形ABCD面积为100平方厘米,则正方形的边长为10厘米。又因BD为正方形的对角线,则∠ABD45°。因为EF平行于AG,根据平行线的性质,可得
,即
,
;由E点向BD作垂线EH。因为AE=
,则EB=
,又∠ABD
45°,所以EH
。
第三步,根据三角形的面积公式,可得
。即y与x的函数关系式为
,是开口向下的抛物线,只有选项A符合条件。
因此,选择A选项。
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