题型：单选题（分值：1）
某蛋糕店制作一个双层寿星蛋糕，上下两层为外形完全相同但大小不同的两个圆柱体，已知大圆柱体的体积比小圆柱体多
，小圆柱体的高度比大圆柱体少8厘米。若蛋糕最上方摆放的寿桃高度为7厘米（即寿桃顶点的高度），且放入盒子中时蛋糕顶端至少要保留3厘米高度的空隙才能保证蛋糕不损坏。问蛋糕店需要准备一个高度至少为多少厘米的长方体盒子？
A.40
B.43
C.47
D.50
答案：D
解析：
第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。
第二步，根据题意，赋值小圆柱体的体积为8，则大圆柱体的体积为8×（1+
）=27，根据几何图形相似理论，“立体图形中，体积之比等于相似比的立方”，故小圆柱体与大圆柱体的高度之比为2∶3，由于“小圆柱体的高度比大圆柱体少8厘米”，即二者高度相差1份为8厘米，可知小圆柱体的高度为2×8=16（厘米），大圆柱体的高度为3×8=24（厘米），则蛋糕盒子的高度至少为24+16+7+3=50（厘米）。
因此，选择D选项。
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