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单值函数是函数论中的概念,根据函数和自变量之间的关系进行定义

华图公务员题库 | 2025-01-11 14:48

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  题型:单选题(分值:1)

  单值函数是函数论中的概念,根据函数和自变量之间的关系进行定义。若对定义域每一个自变量x,其对应的函数值f(x)是唯一的,则称f(x)是单值函数,f(x)=y,即自变量和因变量之间的关系是一一对应的。

  根据上述定义,下列均属于单值函数的一组是:

  A.y=arcsinx,f(x)=lgx

  B.f(x)=2x+3,y=sinx

  C.y=x2,│f(x)│=2x-1

  D.y=8x,y=arccosx

  答案:B

  解析:

  第一步,根据提问方式,确定为选是题。

  第二步,找关键信息。

  对定义域每一个自变量x,其对应的函数值f(x)是唯一的。

  第三步,辨析选项。

  A项:该项提到“y=arcsinx”,由于反正弦函数是周期函数,在同一个x值下,arcsinx会有多个y值与之对应,不符合关键信息“对定义域每一个自变量x,其对应的函数值f(x)是唯一的”,不符合定义,排除。

  B项:该项提到“f(x)=2x+3,y=sinx”都是单值函数,自变量x与函数值y是一一对应的,符合关键信息“对定义域每一个自变量x,其对应的函数值f(x)是唯一的”,符合定义。

  C项:该项提到“│f(x)│=2x-1”不是一个单值函数,因为f(x)对应着±(2x-1),不符合关键信息“对定义域每一个自变量x,其对应的函数值f(x)是唯一的”,不符合定义,排除。

  D项:该项提到“y=arccosx”,由于反余弦函数是周期函数,在同一个x值下,arccosx会有多个y值与之对应,不符合关键信息“对定义域每一个自变量x,其对应的函数值f(x)是唯一的”,不符合定义,排除。

  因此,选择B选项。

  来源:2025年安徽省公务员考试模考(第四期)

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