题型:单选题(分值:1)
停车场左右两侧各有6个相邻的空车位,现驶入4辆不同的汽车,若要每辆汽车的停车位均不相邻,问共有多少种停车方式?
A.2352
B.3552
C.2400
D.4800
答案:B
解析:
第一步,本题考查排列组合问题。
第二步,根据题意可知每侧最多可停3辆汽车,则每侧的停车数量可能为(3,1)或(2,2),则可分为以下情况:
①左3右1或左1右3,停3辆车的一侧,汽车的选择有种,因为3辆车各不相邻,即相当于对其余未停车的3个空车位进行插空,3个空车位形成4个空,又因为汽车不相同,则有种,停1辆的的一侧有种,所以一共有×××2=1152种;
②左2右2,左侧停2辆车,汽车的选择有种,因为2辆车各不相邻,即相当于对其余未停车的4个空车位进行插空,4个空车位形成5个空,又因为汽车不相同,则有种;其余车停右侧,有种,所以一共有××=2400种。
综上,共有1152+2400=3552种停车方式。
因此,选择B选项。
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