题型:单选题(分值:1)
某办公室有两排工位可供5个实习生选择,每排有5个座位,要求每排都有人坐,且甲、乙两人要在同一排,则座位安排共有多少种选择?
A.2400
B.3600
C.7200
D.13200
答案:D
解析:
第一步,本题考查排列组合问题。
第二步,根据“要求每排都有人坐”,可分为以下两类情况:
①其中一排坐1人,另一排坐4人:
首先选择一排安排甲、乙,有=2种,再从剩下的3人中选择2人与甲、乙坐同排,有
=3种,将这4人安排到5个工位中的4个,有
=120种;再将剩余1人安排到另外一排5个工位中的1个,有
=5种;则共有2×3×120×5=3600种;
②其中一排坐2人,另一排坐3人:
a.甲、乙单独坐一排,先选择一排安排甲、乙,有=2种,安排甲、乙坐在这5个工位中的2个,有
=20种,再将剩余3人安排到另一排5个工位中的3个,有
=60种;则共有2×20×60=2400种;
b.甲、乙不单独坐一排,先选择一排安排甲、乙,有=2种,再从剩下的3人中选择1人与甲、乙坐同排,有
=3种,将这3人安排到5个工位中的3个,有
=60种;再将剩余2人安排到另一排5个工位中的2个,有
=20种;则共有2×3×60×20=7200种。
综上,共有3600+2400+7200=13200种选择。
因此,选择D选项。
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