题型：单选题（分值：1）

　　如图，梯形ABCD的两条对角线相交于点O，三角形ADC的面积比三角形ABC的面积大2倍，若三角形AOB的面积为2，问梯形ABCD的面积是多少？

　　A.32

　　B.24

　　C.16

　　D.12

　　答案：A

　　解析：

　　第一步，本题考查几何问题。

　　第二步，根据“三角形ADC的面积比三角形ABC的面积大2倍”，可知△ADC与△ABC的面积比为3∶1，因为△ADC以DC为底的高与△ABC以AB为底的高相等，所以DC∶AB＝3∶1，所以△COD与△AOB的相似比为3∶1，面积比为9∶1，则△COD的面积为9×2＝18，根据△COD与△AOB的相似比为3∶1，可得OD∶OB＝3∶1，所以△BOC的面积＝×△COD的面积＝×18＝6；同理，OC∶OA＝3∶1，所以△AOD的面积＝×△COD的面积＝×18＝6，所以梯形ABCD的面积是2＋18＋6×2＝32。

　　因此，选择A选项。

　　来源：2025年安徽省公务员考试模考(第14期)

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