年均增长率问题

　　年均增长率是增长问题中的一种特殊题型，在国省考中都多有涉及，今天我们就来看一下年均增长率有哪些常见考法。

　　（一）题型特征

　　【示例】(2021广东）

　　2016—2020年，G省社会消费品零售总额年均增长率约为：

　　A.2% B.5%

　　C.8% D.11%

　　【解题思路】2016年和2020年G省社会消费品零售总额分别为3.32万亿元和4.02万亿元。根据，2016年为初期，2020年为末期，数据较为简单，直接代入公式可得，=≈1.21，根据二项式展开式，将大小居中且方便计算的5%代入二项式展开式可得，≈1+4×5%+6×5%²=1.215，与1.21非常接近。因此，选择B选项。

　　（二）规律总结

　　当题干涉及一个时间范围，且问法中涉及“年均”、“平均”这样字眼的时候，往往考查的是年均增长问题，年均增长率公式为，其中初期量通常是时间段的第一年的量，末期量是时间段最后一年的量。在计算的时候一般可以根据二项式展开式代入选项进行求解。

　　（三）实战运用

　　【例1】（2025广东）

　　2021-2023年，国家铁路旅客周转量年均增长率（）。

　　A.不到15% B.在15%到30%之间

　　C.在30%到45%之间 D.超过45%

　　【解题思路】根据柱状图，得知末期量（2023）=14717.12，初期量（2021）=9559.09，相差年份为2年。根据公式，==1.54,=1.44，=1.69,因此20%＜r＜30%。因此，选择B选项。

　　

【例2】（2020深圳）2011—2016年，中央税收收入年均增速约为：

　　A.6.2% B.7.1%

　　C.7.6% D.7.9%

　　【解题思路】定位表格“中央税收收入”行。根据，初期为2011年，末期为2016年，相差年数n=2016-2011=5，选项首位相同第二位不同，分母从左向右截取前三位，分子截位舍相同（保留量级不变），代入数据可得。根据二项式展开定理可得≈1+5r+10r²，若年均增长率为7%，代入二项式展开公式可得≈1+5×7%+10×7%²=1.35+10×7%²＞1.35，则r＜7%，仅A选项符合。因此，选择A选项。

　　当题干涉及一个时间范围，且问法中涉及“年均”、“平均”这样字眼的时候，我们就可以考虑年均增长问题，在年均增长中我们需要记忆年均增长率的估算公式，将选项代入进行验证求解。此外，我们还要注意，当题干涉及五年规划等特殊情况时，初期要前推一年，例如十三五（2016-2020）的初期是2015年。

　　通过以上3个例题，相信同学们对年均增长问题的题型特征及解题方法已经有了一个具体的认识。更多相关考试信息请及时关注华图教育官网！