高等数学——常微分方程(专业科目数学2+物理)

　　主要测查应试者对常微分方程基本求解方法的掌握程度。

　　要求应试者了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念，掌握可变量分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，齐次方程、伯努利(Bernoulli)方程和全微分方程的解法，可降阶的微分方程，线性微分方程解的性质及解的结构，二阶常系数齐次线性微分方程、二阶常系数非齐次线性微分方程的解法，了解常微分方程的简单应用。

　　本章内容主要包括一阶微分方程、高阶微分方程。

　　第一节 一阶微分方程

　　一、微分方程的基本概念

　　微分方程及其阶;微分方程的解与通解;定解条件和特解。

　　二、一阶微分方程

　　可分离变量的微分方程的解法;齐次方程;一阶线性微分方程;伯努利方程;全微分方程。

　　第二节 高阶微分方程

　　一、可降阶微分方程

　　可降阶的微分方程。

　　二、二阶线性微分方程

　　线性微分方程解的结构;二阶常系数齐次线性微分方程;二阶常系数非齐次线性微分方程。