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把一个正四面体的每个表面都分成9个相同的等边三角形。用任意颜

华图公务员题库 | 2022-05-25 08:50

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  题型:单选题(分值:1)

  65 、把一个正四面体的每个表面都分成9个相同的等边三角形。用任意颜色给这些小三角形上色,要求有公共边的小三角形颜色不同,问最多有多少个小三角形颜色相同?

  A.12

  B.15

  C.16

  D.18

  答案:B

  解析:第一步,本题考查几何问题,属于其他几何类。

  第二步,正四面体展开成平面后有4个三角形区域,如下图所示,考虑中心的红色三角形区域,根据公共边的小三角形颜色不同,则上色的小三角形数量最多为6个,与之相邻的3个三角形区域,上色的小三角形数量最多均为3个。

  第三步,故最多有6+3×3=15(个)小三角形颜色相同。

  因此,选择B选项。

  要点:数量关系 ?数学运算 ?几何问题 其他几何类 ?

  来源:2011年0424山西公务员考试《行测》真题

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