题型：单选题（分值：1）
58 、赵先生34岁，钱女士30岁。一天他们碰上了赵先生的三个邻居，钱女士问起了他们的年龄，赵先生说：他们三人的年龄各不相同，三人的年龄之积是2450，三人的年龄之和是我俩年龄之和。问三个邻居中年龄最大的是多少岁？
A.42
B.45
C.49
D.50
答案：C
解析：解法一：
第一步，本题考查年龄问题，用代入排除法解题。
第二步，设三个邻居的年龄从小到大依次为x、y、z，根据三人年龄之积是2450，有xyz＝2450；年龄之和是赵钱年龄和，有x＋y＋z＝34＋30。
第三步，为解此不定方程，可采用代入排除法，优先代入易于计算的D选项，可得xy＝49；x＋y＝14，解得x＝y＝7，不符合三人年龄各不相同，排除；代入C，可得xy＝50；x＋y＝15，解得x＝5，y＝10。故三人中年龄最大为49岁。
因此，选择C选项。
解法二：
第一步，本题考查年龄问题。
第二步，三人的年龄之积是2450，因式分解后可得2450＝2×5×5×7×7。又三人的年龄之和为64，这几个因数组合为3个不同的整数，且满足和为64。当三人的年龄分别为5、10、49时满足条件，故年龄最大为49岁。
因此，选择C选项。
要点：数量关系 ?数学运算 ?年龄问题 ?
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