题型：单选题（分值：1）
60 、有4支队伍进行4项体育比赛，每项比赛的第一、第二、第三、第四名分别得到5，3，2，1分。每队的4项比赛的得分之和算作总分，如果已知各队的总分不相同，并且A队获得了三项比赛的第一名，问总分最少的队伍最多得多少分？
A.7
B.8
C.9
D.10
答案：B
解析：第一步，本题考查最值问题，属于数列构造，用构造法解题。
第二步，要保证总分最少的队伍得分最多，则其他队伍得分尽可能少，构造A队第四项比赛得1分，总分为3×5＋1＝16。由于四项比赛总分为4×（5＋3＋2＋1）＝44，可知其他3队的总分为44－16＝28。
第三步，设总分最少的队伍最多得x分，由各队总分不相同可知，其他2队得分分别为x＋1、x＋2，可得x＋x＋1＋x＋2＝28，解得x≈8.3，即最多得8分。
因此，选择B选项。
要点：数量关系 ?数学运算 ?最值问题 数列构造 ?
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