题型:单选题(分值:1)
53 、5,6,16,28,60,( )
A.72
B.84
C.92
D.116
答案:D
解析:解法一:第一步,数列变化趋势平缓,考虑倍数递推数列。
第二步,观察数列发现6=5×2-4,16=6×2+4,28=16×2-4,60=28×2+4,规律为第二项=第一项×2+修正项,修正数列是以-4,4为周期的周期数列,下一项为-4,则所求项为60×2-4=116。
因此,选择D选项。
解法二:数列变化趋势平缓,考虑倍数递推数列。观察数列发现16=5×2+6,28=6×2+16,60=16×2+28,规律为第三项=第一项×2+第二项,所求项为28×2+60=116。
因此,选择D选项。
解法三:数列变化趋势平缓,做差无明显规律,考虑做和。做和结果如图所示:
和数列是公比为2的等比数列,下一项为88×2=176,所求项为176-60=116。
因此,选择D选项。
要点:数量关系 ?数字推理 ?递推数列 ?
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