题型：单选题（分值：1）

　　64 、长方形ABCD的面积是72平方厘米，E、F分别是CD、BC的中点。问三角形AEF的面积为多少平方厘米？

　　A.24

　　B.27

　　C.36

　　D.40

　　答案：B

　　解析：解法一：

　　第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。

　　第二步，逆向思维，S长方形ABCD。

　　根据“长方形”的面积是72，E、F分别是CD、BC的“中点”，可得×AB×BF=×AB×BC=×72=18。同理，=×72=18，=×72=9。

　　第三步，故=72-18-9-18=27（平方厘米）。

　　因此，选择B选项。

　　解法二：

　　第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类，用赋值法解题。

　　第二步，长方形ABCD的面积是72平方厘米，可赋值AB=6，BC=12，则=×6×6=18，=×6×3=9，=×12×3=18。

　　故S长方形ABCD=72-18-9-18=27（平方厘米）。

　　因此，选择B选项。

　　解法三：

　　第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类，用比例法解题。

　　第二步，。E、F分别是CD、BC的中点，可知为三角形ADC的一半，为长方形ABCD的；为三角形ABC的一半，为长方形ABCD的；是个长方形ABCD的一半即个大长方形。则×S长ABCD＝×72＝27（平方厘米）。

　　因此，选择B选项。

　　要点：数量关系 ?数学运算 ?几何问题 平面几何类 ?

　　来源：2010年0918内蒙古公务员考试《行测》真题

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