题型：单选题（分值：1）
74 、甲班有42名学生，乙班有48名学生，在某次数学考试中按百分制评卷，评卷结果两个班的数学总成绩相同，平均成绩都是整数，且都高于80分。请问甲班的平均分与乙班相差多少分?
A.12分
B.14分
C.16分
D.18分
答案：A
解析：第一步，本题考查平均数问题。
第二步，根据两班总成绩相同且平均成绩都是整数，可知总成绩为42、48的公倍数，故设总成绩为336x，则甲、乙的平均成绩分别为336x÷42＝8x、336x÷48＝7x；要使两个平均成绩高于80分且低于100分，即80＜8x＜100，且80＜7x＜100，x只能取12。
第三步，甲班的平均分与乙班相差的分数为8x－7x＝x＝12。
因此，选择A选项。
解法二：
第一步，本题考查平均数问题。
第二步，由题意42×甲平均分＝48×乙平均分。化简可知甲平均分－乙平均分=
×乙平均分。百分制试卷平均成绩80以上，能被7整除的数字只有84和98（则甲班会超出100分，不符合题意，舍去），可知两班平均分之差为84÷7＝12。
要点：数量关系 ?数学运算 ?平均数问题 ?
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