题型：单选题（分值：1）
60 、如图，在长方形ABCD中，已知三角形ABE、三角形ADF与四边形AECF的面积相等，则三角形AEF与三角形CEF的面积之比是：
A.5∶1
B.5∶2
C.5∶3
D.2∶1
答案：A
解析：解法一：
第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，由于三角形ABE、三角形ADF与四边形AECF的面积相等，则三者各占长方形ABCD面积的
。连接辅助线AC（如图），可知三角形ACD的面积为长方形的
。
第三步，三角形ADF与三角形ACD的高相同，都为AD，则底边之比等于面积之比，即
，所以
，同理可得
，因此三角形CEF的面积为
，所以
，故三角形AEF与三角形CEF的面积之比为
。
因此，选择A选项。
解法二：
第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，赋值长方形的长为6，宽为3，则长方形的面积为18。三角形ABE、三角形ADF与四边形AECF的面积相等，则三者的面积各为6。在三角形ADF中，有
，那么FD的长为
，所以CF长为6－4＝2；同理，在三角形ABE中，有
，那么BE的长为
，所以CE的长为3－2＝1。
第三步，三角形CEF的面积为
，则三角形AEF的面积为6－1＝5，故三角形AEF与三角形CEF的面积之比为5∶1。
因此，选择A选项。
要点：数量关系 ?数学运算 ?几何问题 平面几何类 ?
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