题型：单选题（分值：1）

　　某农科院有35名科研人才，每个人在去年一季度都获得了个人专利，且每人至少2项，至多5项。一季度所有科研人才中获得5项个人专利的人数最多，获得4项专利的人数比获得3项专利的多，比获得5项的少；获得2项专利的人数比获得3项的少。已知上半年该农科院共获得个人专利250项，则一季度至少比二季度多：

　　A.6项

　　B.8项

　　C.9项

　　D.10项

　　答案：B

　　解析：

　　第一步，本题考查最值问题。

　　第二步，根据问题可知，需构造一季度获得个人专利项数的最小值，由于总人数是一定的，要想总项数尽可能小，则获得专利项数多的对应的人数得尽可能小。设一季度获得5项个人专利的人数为x人，则获得5项个人专利的人数得尽可能小，故获得4项、3项、2项的人数分别为x－1人，x－2人，x－3人。根据总共35人，可得x＋x－1＋x－2＋x－3＝35，解得x＝10+，则获得5项个人专利的人数为11人，获得4项的为10人，获得3项的为9人，获得2项的为8人，总人数为11+10+9+8=38≠35，不符合，需进一步构造；又因为获得专利项数多的对应的人数得尽可能小，则构造完后，获得4项的为9人，获得3项的为8人，获得2项的为7人，一季度获得的个人专利最小为5×11＋4×9＋3×8＋2×7＝129项，则二季度获得的个人专利为250-129=121项，故一季度至少比二季度多129-121=8项。

　　因此，选择B选项。

　　来源：2024年国家公务员考试行测模考第二季

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