题型:单选题(分值:1)
为感谢员工们一年的辛勤工作,单位年会组织员工抽奖,抽奖箱中有特等奖1个,一等奖3个,二等奖10个,三等奖20个,纪念奖50个,谢谢惠顾500个,所有员工均有一次抽奖机会,已完成的抽奖中没有任何连续5人是不中奖的,那么现在至少多少人参与抽奖才能保证一定有人抽到三等奖?
A.254
B.255
C.324
D.325
答案:D
解析:
第一步,本题考查最不利构造。
第二步,最不利构造类题目的解题思路为:最不利情况数+1。要保证一定有人抽到三等奖,那么最不利情况为除了三等奖以外的其他奖项都被抽出,题干中说抽奖过程中没有任何连续5人是不中奖的,所以在抽取除三等奖以外的其他奖项时,任意一个奖项前后都可以有4个谢谢惠顾,当这么多人都抽完之后,接下来再来一个人抽奖,就一定能抽到三等奖了。所以要保证有一人中奖,就至少需要4个谢谢惠顾+1个奖项。除三等奖以外的其他奖项为1个特等奖、3个一等奖、10个二等奖、50个纪念奖,那么至少有(4+1)+(4+1)×3+(4+1)×10+(4+1)×50+4+1=325(人)参与抽奖才能保证一定有人获得三等奖。
因此,选择D选项。
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