题型：单选题（分值：1）

　　有一个直角三角形纸片ABC如图所示，∠C=30°，E、F均为三等分点，现沿着EF将三角形对折，使三角形AEF所在面与梯形EBCF所在面垂直，一只蚂蚁沿直线BC从B点爬行到C点，在此过程中，蚂蚁离A点最近的距离与最远距离之比为：

　　A.1∶2

　　B.2∶3

　　C.

　　D.

　　答案：C

　　解析：

　　第一步，本题考查几何问题。

　　第二步，根据题意，如图所示做辅助线，过A点做EF的垂线与EF相交于K点，过K点做BC的垂线与BC相交与H点，过E点做BC的垂线与BC相较于G点，连接AH、AC、CK，则蚂蚁在爬行过程中，离A点最近的距离为AH，最远的距离为AC。

　　第三步，由于三角形ABC为直角三角形，且∠C=30°，赋AB长度为30，则BC=60，AE=10，BE=20，∠B=∠AEF=60°，则AK=，EK=GH=5，EG=KH=，BG=10，BH=15，HC=60－15=45，根据勾股定理，可得，，则，故最近距离与最远距离之比为。

　　因此，选择C选项。

　　来源：2024年国家公务员考试行测模考第九季

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