题型：单选题（分值：1）
小华想打造一个全新的直播带货账号，目标粉丝量为10000人，为之后的带货直播做准备。第一天，小华邀请亲友关注账号，使得粉丝量达到20人，之后每天用账号发布视频帮助涨粉，从第二天起，账号涨粉量每天都比前一天多5人。因为涨粉速度比较慢，从第16天起，小华改变了策略，粉丝量大涨。每天涨粉量为前一天的2倍，请问小华最快在注册新号后的第几天就达到了自己的目标？
A.17
B.18
C.21
D.22
答案：C
解析：
第一步，本题考查数列问题。
第二步，根据题意：“第1天为20人，从第2天到第15天，每天人数都比前一天多5人。”可知1-15天的涨粉量为等差数列。且
，
。根据通项公式：
+（n-1）×d，可以算出=90。根据等差数列的求和公式：
，计算出前15天全部的粉丝量为：
。
第三步，从第16天起，每天的涨粉量为前一天的两倍。使用枚举法，第16天的涨粉量：
2
=180，第17天的涨粉量：
2
=360，第18天的涨粉量：
2
=720。很明显，
和
均小于10000，不满足条件。排除选项A和选项B。代入选项C，
2
=1440，
2
=2880，
2
=5760。
。最快在第21天粉丝量达到10000人。
因此，选择C选项。
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