题型：单选题（分值：1）
某长方体容器，底面边长为2厘米的正方形，里面装有高度为3厘米的水，已知该容器顶面有一个倒置的圆锥体容器，里面装满了水，若水沿着圆锥体容器顶点的小孔匀速流入长方体容器中，当水面高度下降
时，用时38分钟，且长方体容器中水面上升19厘米。问再过14分钟，圆锥体容器中水面高度又下降（ ），此时长方体容器中水面高度为（ ）厘米。（注：假设长方体高度足够大）
A.
、7
B.
、29
C.
、26
D.
、29
答案：D
解析：
第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。
第二步，当装满水的圆锥体水面高度下降
时，可知圆锥体前后水面高度之比为3∶2，则变化前后圆锥体中水的体积之比为27∶8，则水面高度下降
的水的体积占圆锥总体积的
，且圆锥体水面下降部分的体积即为长方体水面高度上升19厘米的体积，即为2×2×19=76（立方厘米）。
第三步，由于圆锥体容器内水全部流入长方体体积需用时38÷
（分钟），根据“水沿着圆锥体容器顶点匀速流入长方体容器”，可知再过14分钟，此时水面高度下降部分的体积占圆锥总体积的
，故圆锥体容器中剩余水的体积占圆锥总体积的
，故剩余水的高度占圆锥总高度的
，可知再过14分钟，圆锥体容器中水面高度又下降了
，且下降部分的体积为
28（立方厘米）。此时长方体中水面高度又上升了
（厘米），故此时长方体容器中水面高度为3+19+7=29（厘米）。
因此，选择D选项。
要点：
圆锥体容器中水是匀速流下，故可用水面下降所需时间代替下降部分的水的体积，而长方体底面积不变，故可用水面上升的高度代替上升部分的水的体积，因此直接用时间和高度成比例来计算，设再过14分钟长方体容器中水面高度上升x厘米，可得
，解得x=7，故此时长方体容器中水面高度为3+19+7=29（厘米）。
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