题型：单选题（分值：1）

　　在平面直角坐标系中，有一条曲线y=23x-2，如果点Q（1-a,3a-9）在这条曲线上，且横坐标、纵坐标都是非零整数，则a为：

　　A.2

　　B.3

　　C.2和3

　　D.2和4

　　答案：A

　　解析：

　　解法一：第一步，本题考查函数问题。

　　第二步，根据选项，可以使用代入排除法，先代入a=3，点Q（-2,0），与Q点的横坐标、纵坐标都是非零整数矛盾，则a=3不符合，排除B、C选项；再代入a=4，点Q（-3,3），当x=-3时，y=23×（-3）-2=7≠3，则a=4不符合，排除D选项。

　　因此，选择A选项。

　　解法二：第一步，本题考查函数问题。

　　第二步，根据题干，点Q（1-a,3a-9）在曲线y=23x-2，所以3a-9=23（1-a）-2，a=2或a=3。

　　第三步，把a=2代入点Q（1-a,3a-9）中，得到Q点的坐标为（-1，-3）；把a=3代入点Q（1-a,3a-9）中，得到Q点的坐标为（-2，0），所以a=2。

　　因此，选择A选项。

　　来源：2024年安徽省公务员考试模考大赛第三十五期

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