题型：单选题（分值：1）

　　一个橡皮泥制作的正方体按照如图所示的样子进行切割，表面积会比未切割时增加432平方厘米。在保持高度不变的情况下，将这块橡皮泥重新捏制成为圆锥体，其底面直径约为多少厘米？（假设在橡皮泥的呢制过程中无任何损耗，。）

　　A.6

　　B.8

　　C.10

　　D.12

　　答案：D

　　解析：

　　第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。

　　第二步，解法一：设大正方体的棱长为m，则该正方体一个面的面积为。将正方体进行如图所示的切割，沿着三个方向各切两刀，总共切6刀。每切一刀均会暴露出两个面，切6刀会多出12个面，即多出。根据题意，解得：（厘米）。则大正方体棱长为6厘米。

　　将大正方体重新捏成等高的圆锥体，即大正方体的体积等于圆锥体的体积，且圆锥体的高为6厘米。，代入（厘米），即直径为12厘米。

　　因此，选择D选项。

　　解法二：如图所示，大正方体分成个相同的小正方体。设原来大正方体的棱长为，则每个小正方体的棱长为a。大正方体的表面积为；每个小正方体的表面积为，27个小正方体的表面积和为。表面积增加了（平方厘米），解得：厘米）。则大正方体棱长6（厘米）。

　　将大正方体重新捏成等高的圆锥体，即大正方体的体积等于圆锥体的体积，且圆锥体的高为6厘米。，代入（厘米），即直径为12厘米。

　　因此，选择D选项。

　　来源：2024年安徽省公务员考试模考大赛第三十六期

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