题型：单选题（分值：1）

　　现有一个圆形操场，操场一圈的周长为360米。小李晚上7点整从操场的正东门进入操场跑道，沿着逆时针方向匀速走了圈后，因口渴便沿直线前往位于操场正西门的超市买水。假设小李全程走路的速度为1.2米每秒，那么他到达超市的时间大概是：（）

　　A.7点19分40秒

　　B.7点20分35秒

　　C.7点21分55秒

　　D.7点23分15秒

　　答案：B

　　解析：

　　解法一：第一步，本题考查平面几何问题。

　　第二步，如下图所示：设A点为圆形操场的东门，C点为操场西门（超市），那么AC是圆的直径，圆弧AB的弧度为360×（1－）＝60度。三角形ABC是直角三角形，∠B＝90°，∠C＝30°（∠C为圆弧AB对应的圆周角，∠C等于AB弧度的一半）。设圆的半径为r，那么小李所走的路程为个操场周长＋BC＝。因为圆形操场的周长360＝2r，推出r＝米。

　　第三步，小李进入跑道后到达超市共用时=1235秒=20分35秒。

　　因此，选择B选项。

　　解法二：第一步，本题考查平面几何问题。

　　第二步，如下图所示：设A点为圆形操场的东门，C点为操场西门（超市），那么AC是圆形的直径，圆弧AC是180度，圆弧AB的弧度为360×（1－）＝60度，圆弧BC的弧度为180－60＝120度＝个操场周长。

　　第三步，小李所走的路程为个操场周长＋BC＜个操场周长＋个操场周长＝个操场周长。小李行走1个操场周长用时360÷1.2＝300秒，个操场周长用时为300×＝1250秒＝20分50秒，小李用时应小于20分50秒，排除C、D。小李所走的路程个操场周长＋BC＞4个操场周长，因此用时应大于4×300＝1200秒＝20分钟，排除A。

　　因此，选择B选项。

　　来源：2024年安徽省公务员考试模考大赛第三十七期

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