某县有20多名选调生刚好平均分配到7个下辖乡镇工作，其中女生总

　　题型：单选题（分值：1）

　　某县有20多名选调生刚好平均分配到7个下辖乡镇工作，其中女生总人数比男生多4人。在实际分配过程中，红星镇优先进行人才挑选，要求选出来的选调生既有男生又有女生，且男生人数不少于女生。则红星镇不同的选择方式有（）种。

　　A.3520

　　B.7920

　　C.11440

　　D.14960

　　答案：C

　　解析：

　　第一步，本题考查排列组合问题。

　　第二步，20多名选调生平均分配到7个乡镇，总人数一定是7的倍数，则选调生一共有21人或者28人；又因为女生总人数比男生多4人，男、女生人数之差为偶数，则和也是偶数，故选调生一共有28人，女生为 $\frac{28+4}{2}=16$ 人，男生为 $\frac{28-4}{2}=12$ 人。

　　第三步，红星镇选了4名选调生，根据题意，有以下两种情况：

　　（1）男生2名，女生2名。分步进行，情况数有 $C_{12}^2\times C_{16}^2=\frac{12\times 11}{2}\times \frac{16\times 15}{2}=7920$ （种）。

　　（2）男生3名，女生1名。分步进行，情况数有 $C_{12}^3\times C_{16}^1=\frac{12\times 11\times 10}{3\times 2\times 1}\times 16=3520$ （种）。

　　分类用加法， $7920+3520=11440$ ，故共有 $11440$ 种选择方式。

　　因此，选择C选项。

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