题型：单选题（分值：1）

　　某单位招聘了包括小刘和小夏在内的9名新员工，现拟将他们分到不同的3个部门去锻炼，已知甲部门分到4名新员工，乙部门分到3名新员工，剩余的新员工分到丙部门。那么小刘和小夏分到不同部门的概率有多大？

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　答案：C

　　解析：

　　解法一：

　　第一步，本题考查概率问题中的分类分步概率。

　　第二步，总情况数为9名新员工，选4名新员工到甲部门情况数为，再从剩余5名新员工中选3名到乙部门情况数为，最后剩余的2名新员工分到丙部门情况数为，因此总情况数为＝1260种。

　　第三步，满足小刘和小夏分到不同部门的情况分三类：

　　①小刘、小夏分到甲乙两个部门。第一步，小刘小夏全排列到甲乙两个部门，情况数为；第二步，从剩余7名新员工中选3名分到甲部门，情况数为；第三步，从剩余4名新员工中选2名分到乙部门，情况数为；最后2名新员工分到丙部门情况数为。因此小刘小夏分到甲乙两个部门情况数为＝420种。

　　②小刘、小夏分到乙丙两个部门。第一步，小刘小夏全排列到乙丙两个部门，情况数为；第二步，从剩余7名新员工中选4名分到甲部门，情况数为；第三步，从剩余3名新员工中选2名分到乙部门，情况数为；最后1名新员工分到丙部门情况数为1。因此小刘小夏分到乙丙两个部门情况数为＝210种。

　　③小刘、小夏分到甲丙两个部门。第一步，小刘小夏全排列到甲丙两个部门，情况数为；第二步，从剩余7名新员工中选3名分到甲部门，情况数为；第三步，从剩余4名新员工中选3名分到乙部门，情况数为；最后1名新员工分到丙部门情况数为1。因此小刘小夏分到甲丙两个部门情况数为＝280种。

　　综上，满足小刘和小夏分到不同部门的情况数为420＋210＋280＝910种。小刘和小夏分到不同部门的概率为。

　　因此，选择C选项。

　　解法二：第一步，本题考查概率问题中的分类分步概率。

　　第二步，考虑逆向思维解题。

　　总情况数为9名新员工，选4名新员工到甲部门情况数为，再从剩余5名新员工中选3名新员工到乙部门情况数为，最后剩余的2名新员工分到丙部门情况数为，因此总情况数为＝1260种。

　　第三步，满足小刘和小夏分到相同部门的情况分三类：

　　①小刘、小夏都分到甲部门。第一步，从剩余7名新员工中选2名分到甲部门，情况数为；第二步，从剩余5名新员工中选3名分到乙部门情况数为；第三步，剩余2名新员工分到丙部门情况数为。因此小刘、小夏都分到甲部门情况数为＝210种。

　　②小刘、小夏都分到乙部门。第一步，从剩余7名新员工中选1名分到乙部门，情况数为；第二步，从剩余6名新员工中选4名分到甲部门情况数为；第三步，剩余2名新员工分到丙部门情况数为。因此小刘、小夏都分到乙部门情况数为＝105种。

　　③小刘、小夏都分到丙部门。第一步，从剩余7名新员工中选4名分到甲部门，情况数为；第二步，剩余3名新员工分到乙部门情况数为。因此小刘、小夏都分到丙部门情况数为＝35种。

　　综上，满足小刘和小夏分到相同部门的情况数为210＋105＋35＝350种。小刘和小夏分到不同部门的概率为1－。

　　因此，选择C选项。

　　来源：2024年安徽省公务员考试模考大赛第四十五期

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