年龄问题

　　数量关系中的年龄问题主要围绕“年龄差不变”这一核心原则进行求解，通常涉及“和差”、“差倍”等数学关系的综合应用。

　　一、破题点

　　年龄差不变：无论时间如何变化，两个人之间的年龄差都保持不变。这是解决年龄问题的关键。

　　二、解题方法

　　方程法：设立方程来表示年龄关系，然后求解。

　　和差倍关系法：利用和差倍的概念来求解年龄问题。

　　表格法：通过列表来整理汇总不同主体的年龄。

　　数轴法：在数轴上标注不同年份的年龄，利用年龄差不变进行求解。

　　三、真题解析

　　【例1】祖父年龄70岁，长孙20岁，次孙13岁，幼孙7岁，问多少年后，三个孙子的年龄之和与祖父的年龄相等?

　　A.10 B.15 C.20 D.25

　　【答案】B

　　【解析】设x年后三个孙子的年龄之和与祖父的年龄相等。则祖父的年龄增加了x岁，而三个孙子的年龄和增加了3x岁。可列方程70 + x = 40 + 3x，解得x = 15。所以答案是15年后。

　　【例2】10年前爸爸的年龄是儿子年龄的7倍，15年后，爸爸的年龄是儿子的2倍。则现在爸爸的年龄是多少岁?

　　A.35 B.45 C.60 D.55

　　【答案】B

　　【解析】设儿子10年前年龄是x，则爸爸10年前年龄是7x，此时他们的年龄差为6x。

　　15年后，儿子年龄为x + 10 + 15 = 25 + x，爸爸年龄为7x +10+15=25+7x， 25+7x=2(25 + x)，解得x=5。即10年前爸爸35岁，所以爸爸现在45岁。

　　【例3】甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才5岁。”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将50岁。”那么，甲现在多少岁，乙现在多少岁?

　　【答案】A.35 20 B.20 5 C.45 30 D.55 40

　　【解析】画一条时间轴，甲写在乙的右边(因为甲年龄大)，甲乙之间的年龄差设未知数x。

　　甲像乙那么大时，乙5岁，故5和现在乙的年龄之差也是x。

　　同理，甲和50岁之前的差距也是x。

　　由图可知，3x = 45，解得x = 15。

　　故甲现在35岁(5岁 + 2个x)，乙现在20岁(5岁 + 1个x)。