题型：单选题（分值：1）

　　在直角三角形ABC中，∠CAB＝30°，O为斜边AB的中点，延长CB至点D，BC＝4BD，三角形BOD的面积为1。在AC上取点E，使AE＝BD，则四边形EOBC的面积为多少？

　　A.7

　　B.7

　　C.8－

　　D.8－

　　答案：C

　　解析：

　　第一步，本题考查几何问题。

　　第二步，根据“在直角三角形ABC中，∠CAB＝30°”，可知AC∶BC＝∶1。过O点做AC、BC的高分别交AC、CD于点N、M，则ANO∽ACB，AN∶NO＝AC∶BC＝∶1；因为“O为斜边AB的中点”，所以AN＝NC＝OM，则ON∶OM＝1∶。ON、OM可看作△AOE、△BOD的高，根据“AE＝BD”，可得∶＝1∶，所以＝1÷＝。因为“BC＝4BD”，AC＝2OM，所以∶＝8∶1，可得＝8，因此四边形EOBC的面积为8－。

　　因此，选择C选项。

　　来源：2025年安徽省公务员考试模考(第二期)

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