题型：单选题（分值：1）

　　某单位三个部门业绩从高到低排序为：甲、乙、丙。年末，单位为各部门共准备了5万元红包，若给甲部门每人5千元，乙部门每人3千元，则丙部门每人能分2千元；若给甲部门每人6千元，乙部门每人4千元，则丙部门每人能分1千元。问该单位三个部门共有多少人？

　　A.14

　　B.15

　　C.16

　　D.17

　　答案：C

　　解析：

　　第一步，本题考查不定方程问题。

　　第二步，设甲、乙、丙三个部门人数分别为x、y、z，根据“若给甲部门每人5千元，乙部门每人3千元，则丙部门每人能分2千元”，可列方程0.5x＋0.3y＋0.2z＝5，即5x＋3y＋2z＝50①。根据“若给甲部门每人6千元，乙部门每人4千元，则丙部门每人能分1千元”，可列方程0.6x＋0.4y＋0.1z＝5，即6x＋4y＋z＝50②，由②×2－①可得，7x＋5y＝50，其中5y、50均为5的倍数，故x是5的倍数，且7x＜50，因此x＝5，代入①、②可解得y＝3，z＝8，故三个部门共有5＋3＋8＝16人。

　　因此，选择C选项。

　　来源：2025年安徽省公务员考试模考(第一期)

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