题型：单选题（分值：1）

　　已知直角三角形的长直角边比短直角边的3倍还长3厘米，且比斜边短1厘米，问该直角三角形绕斜边旋转一周所得几何体的体积约为多少立方厘米？

　　A.376π

　　B.627π

　　C.877π

　　D.1128π

　　答案：A

　　解析：

　　第一步，本题考查几何问题。

　　第二步，设直角三角形ABC短直角边AC的长度为x厘米，则长直角边BC的长度为3x＋3厘米，斜边AB长度为3x＋4厘米，根据勾股定理可得x2＋（3x＋3）2＝（3x＋4）2，解得x＝7，则AC＝7厘米，BC＝24厘米，AB＝25厘米。由C向斜边作垂线，垂足为D，则有＝AC×BC×＝CD×AB×，解得CD＝厘米。

　　第三步，直角三角形ABC绕斜边AB旋转一周可得几何体如图：

　　该几何体可看作由上下两个圆锥组合而成，底面半径即为CD的长度，高为AB，因此体积为π××25＝π≈376π立方厘米。

　　因此，选择A选项。

　　来源：2025年安徽省公务员考试模考(第三期)

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