题型:单选题(分值:1)
某卫生小组有6名男生、2名女生。现将该卫生小组分成两队,分别完成擦玻璃和扫地两项任务,每队需要选出一名队长,要求每项任务至少安排3人,每人只完成一项任务,两名女生不能完成同项任务,且均不能担任队长,问有多少种不同的安排方式?
A.1200
B.840
C.720
D.480
答案:B
解析:
第一步,本题考查排列组合问题。
第二步,根据题意,可得共有两类情况:
①一队有1名女生,2名男生,另外一队有1名女生,4名男生。首先安排男生,从6名男生中选2人到一队,另外4人到另一队,有=15种,分别选出队长,有
×
=8种;再安排女生,将女生分到两队,有
=2种;最后安排两队完成两项任务,有
=2种;故此类情况有15×8×2×2=480种安排方式。
②两队均有1名女生,3名男生。首先安排男生,从6名男生中选3人为一队,另外3人为另一队,有=10种,分别选出队长,有
×
=9种;再安排女生,将女生分到两队,有
=2种;最后安排两队完成两项任务,有
=2种;故此类情况有10×9×2×2=360种安排方式。
综上,共有480+360=840种安排方式。
因此,选择B选项。
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