行测备考：浅谈时间问题中的钟表问题

　　在国家公务员行测考试中，常见的钟表问题主要是讨论钟表上的时针、分针和秒针之间的位置关系，类似于行程问题中的环形相遇追及问题。

　　一、解题方法

　　解题方法：在做钟表问题中，我们需要知道时针和分针的速度。我们在观察钟表时很容易发现，一共有12格，360°。因此，可以求出

　　时针的速度:30°/小时=0.5°/分

　　分针的速度；360°/小时=6°/分

　　秒针的速度：360°/分=6°/秒

　　知道了速度，我们就可以通过行程问题中的环形相遇追及问题来分析时针和分针的运动过程，从而解决问题。

　　二、例题详解

　　【例题1】某单位财务主管准备去办理公积金业务，他在时钟的时针和分针重合时准时出发，当他办理完业务返回时，时针刚好旋转30度，此时分针旋转过的角度是时针旋转过的角度的：

　　A. 8倍 B. 15倍

　　C. 12倍 D. 10倍

　　此题我们很容易知道分针每分钟走6°，时针每分钟走0.5°。因此为6÷0.5=12倍。选择C选项。

　　每个小时中时针和分针有0度，90度，180度，270度四种状态。但是需注意12点时，时针与分针重合，为0度，也就是11点到13点时，时针与分针只重合了一次。因此一昼夜。时针与分针重合22次。同理，6点时时针与分针呈180度，因此一昼夜，时针与分针呈180度也是22次。每次重合到180度中间必定有90度和270度两种垂直状态。因此一昼夜时针与分针垂直44次。

　　【例题2】 李主任在早上8点30分上班之后参加了一个会议，会议开始时发现其手表的时针和分针呈120度角，而上午会议结束时发现手表的时针和分针呈180度角。问在该会议举行的过程中，李主任的手表时针与分针呈90度角的情况最多可能出现几次？

　　A. 4 B. 5

　　C. 6 D.7

　　8点30分上班以后时针和分针呈120度，九点时针与分针呈90度，所以120度应该在9点之后的某个时间点。而题目中问最多出现几次垂直，说明结束在11点到12点时针和分

　　针呈180度的状态。9点到10点时针和分针有180度，270度两种状态，其中270度为垂直。同理10点到11点时针与分针有0度，90度，180度，270度四种状态。其中90度和270度为垂直。而11点到结束，时针有0度，90度，180度两种状态，其中90度为垂直。因此垂直的情况最多有四种。因此，选择A选项。

　　在一些钟表问题中，追击问题并不能帮我们解决问题。此时我们需要换一个角度思考，找到分针与时针的路程和。

　　【例题3】小李开了一个多小时会议，会议开始时看了手表，会议结束时又看了手表，发现时针与分针恰好互换了位置。问这次会议大约开了1小时多少分？

　　A. 51 B. 47

　　C. 45 D. 43

　　时针和分针互换位置，可以很容易得出时针和分针一起走了360°的整数倍。1小时时针和分针共走（6°+0.5°）×60=390°，2小时时针和分针共走（6°+0.5°）×120=780°。易知时针与分针共走了720°，因此有720°÷（6°＋0.5°）≈111（分），即1小时51分。因此，选择A选项。