工程问题之给定效率型

　　在最近几年安徽省考中，工程问题是行测科目数量关系模块的常考题型之一，工程问题在安徽省考中几乎每年都会出现，尤其是近五年，题目占比稳定在数量关系部分的1-2题，主要考察考生对工作效率、工作时间和工作量关系的理解和应用能力。行程问题一般包含三类题型，一是给定时间型；二是给定效率型；三是条件综合型。给定效率型工程问题在安徽省考中是难点也是重点，考生需要重视。

　　所谓给定效率型工程问题，仍然是研究工程量、工作效率、工作时间三者的关系的一种题型，其核心公式仍为：工程量=工作效率×工作时间，然而，需要关注的是这类题目的特征是题目中不仅给定工作时间，还给出与效率相关的比例关系，相当于A=B×C的形式中，只给定了工作效率一个量，此时可以使用赋值法的方法。进而套用做题方法。给定效率型工程问题的做题方法如下：一般优先寻找效率之间的比例关系，赋值各自的效率为比例份数根据工作效率和工作时间求工作总量根据题意求出相应结果给定效率型工程问题一般的考查思路是利用赋值法进行求解，并通过赋值求解出工作总量，再根据题目中的要求，求解所求内容。

　　【例1】甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。两项工程同时开工，耗时16天同时结束，问丙队在A工程中参与施工多少天？

　　A.6

　　B.7

　　C.8

　　D.9

　　【答案】A

　　【解题思路】

　　解法一：

　　第一步，本题考查工程问题，属于效率类，用赋值法和方程法解题。

　　第二步，根据效率比为6∶5∶4，赋值甲、乙、丙的效率分别为6、5、4。设丙参与A工程x天，由同时开工、耗时16天同时结束可知，丙参与B工程（16－x）天。

　　第三步，由A、B两项工程的工作量相同，得6×16＋4x＝5×16＋4×（16－x），解得x＝6。

　　因此，选择A选项。

　　解法二：

　　第一步，本题考查工程问题，属于效率类，用赋值法解题。

　　第二步，赋值甲、乙、丙的效率分别为6、5、4，由同时开工、耗时16天同时结束，可知A和B工作总量为（6＋5＋4）×16＝240，由于A和B工作量相同，故A工作量为240÷2＝120，其中甲完成6×16＝96的工作量，故丙完成120－96＝24的工作量，用时24÷4＝6（天）。

　　因此，选择A选项。

　　【例2】张某和李某每人各用3小时，共同完成了一批手工艺品的制作，得到报酬x元，如果按每人制作的件数来分配报酬，则李某得到的酬劳比按工作时长来分配报酬时得到的报酬高20%。问张某单独完成这批手工艺品制作，需要多少个小时？

　　A.5

　　B.6

　　C.7.5

　　D.9

　　【答案】C

　　【解题思路】

　　第一步，本题考查工程问题，属于效率类，用赋值法解题。

　　第二步，两者工作时长一样，按时长分配李某的报酬为1/2 x元，则按件数（工作总量）来分配的话，李某的报酬为（1/2 x）×（1＋20%）＝3/5 x（元），故张某的报酬为1－3/5 x＝2/5 x（元），因此，两者效率之比＝总量之比＝3∶2。

　　第三步，赋李某效率为3，张某效率为2，这批工艺品共有（3＋2）×3＝15（件），则张某单独做需要15÷2＝7.5小时。

　　因此，选择C选项。

　　以上内容只是对给定效率型工程问题的一个简单介绍，考生在熟练掌握其基础知识和做题方法的同时，还需要注意区分直接给定效率的具体数值的情况，但无论如何，考生只有不断的积累、总结，通过系统练习和题型归纳，从而将效率型工程问题可转化为得分优势。

　　2025年6月20日