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有一个整数,用它分别去除157、324和234,得到的三个余数之和是1

华图公务员题库 | 2022-05-27 22:48

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  题型:单选题(分值:1)

  73 、有一个整数,用它分别去除157、324和234,得到的三个余数之和是100,求这个整数:

  A.44

  B.43

  C.42

  D.41

  答案:D

  解析:解法一:

  第一步,本题考查余数问题,用代入排除法解题。

  第二步,设这个整数为x,商分别为a、b、c。根据余数和为100,可得157+324+234=ax+bx+cx+100,化简为(a+b+c)x=615,x为615的约数。代入A选项,615÷44=13…43,不能整除,排除A;同理,排除B、C。

  因此,选择D选项。

  解法二:

  第一步,本题考查余数问题,用代入排除法解题。

  第二步,若该整数是偶数,分别去除157、324和234,三个余数一定是奇数、偶数、偶数,和不可能是100,所以该整数一定是奇数,排除A、C。代入B选项,157÷43=3…28,324÷43=7…23,234÷43=5…19,余数和28+23+19=70,排除。

  因此,选择D选项。

  要点:数量关系 ?数学运算 ?余数问题 ?

  来源:2011年北京公务员考试《行测》试题

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