如图所示，∠ACB=∠D=∠E=90°，=AB×BC，△BCE和△ABD是等腰直

　　题型：单选题（分值：1）

　　如图所示，∠ACB=∠D=∠E=90°， $AC^2$ =AB×BC，△BCE和△ABD是等腰直角三角形，那么这两个三角形面积的比值为：

　　A.（3-√5）/2

　　B.1/2

　　C.（√5-1）/2

　　D.1/3

　　答案：A

　　解析：

　　第一步，本题考查几何问题。

　　第二步，根据勾股定理， $AC^2=AB^2-BC^2$ ， $\frac{AB^2-BC^2}{AB^2}=\frac{AB\times BC}{AB^2}$ ,即1- $（\frac{BC}{AB}）^2$ =BC/AB，令BC/AB=x，即解方程1- $X^2$ =x，解得x=（√5-1）/2。△BCE和△ABD面积的比值为边长比值的平方，即 $X^2$ =（3-√5）/2。

　　因此，选择A选项。

　　来源：2024年军队文职考试模考大赛第十三期

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