题型：单选题（分值：1）

　　某中学初三一班共50多名学生，原来该班级共有4个学习小组，且每个小组的人数各不相同。班主任为了提高小组的学习效率决定增加小组的数量。如果分成5个人数相同的小组，有一个小组差2人；如果分成6个人数相同的小组，有一个小组也差2人。那么原来4个小组中人数最多的小组比人数最少的组至少多几人？

　　A.1

　　B.2

　　C.3

　　D.4

　　答案：C

　　解析：

　　第一步，本题考查最值，属于数列构造。

　　第二步，根据学生人数为50多人，且平均分5组有一组缺2人，平均分6组有一组也缺2人，可知总人数加2为30的倍数，且总人数为50多人则总人数+2为60人则总人数为58人。

　　问原来4个小组中人数最多的组比人数最少的组至少多多少人，则让人数最多的组的人数最少，人数最少的组人数最多即可，设人数最多的组最少有x人，那么人数排名第二、第三、第四的组分别有（x－1）人、（x－2）人、（x－3）人，可得x＋（x－1）＋（x－2）＋（x－3）＝58，解得x=16，故人数最多的组最少有16人，则人数最少的组最多有13人，两者至少相差3人。

　　因此，选择C选项。

　　来源：2024年安徽省公务员考试模考大赛第二十八期

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