【答案及解析】

　　1.【答案】A

　　2.【答案】C

　　第三步，由均值不等式a+b=2 6 ≥ 2 ab ，则 2 ab ≤ 2 6 ，ab≤6 。所以内接长方形

　　的最大面积为 6。

　　因此，选择 C 选项。

　　3.【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。

　　第二步， 由长方形可知，两家菜园的长宽之和均为 100÷2 =50(米)。设乙菜园长为 x 米，宽为(50-x )米;根据甲的长边比乙的长边短 5 米，可知甲的长边为(x-5)米，宽

　　为(55-x )米。

　　第三步，由甲菜园面积比乙大 50 平方米，可得(x-5)(55-x )-x(50-x )=50，

　　解得 x =32.5(米)。故乙菜园面积为 32.5×17.5 =568.75(平方米)，与 C 选项最接近。

　　因此，选择 C 选项。

　　4.【答案】B