【答案及解析】

　　1.【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查牛吃草问题，用公式法解题。

　　第二步，由从上午8点开始，在下午6点完成订单，可知时间为10个小时; 由从上午8点 开始，在下午4点完成订单，可知时间为8个小时。代入牛吃草问题公式y =(N-x ) ×T，有y =(20-x ) ×10① , y =(50-x ) ×8② 。联立解得，x =-100 ，y =1200。

　　第三步，由计划下午2点完成所有订单，可知时间为6个小时。设最后需要N人，则1200=(N+100) ×6 ，解得N =100。

　　因此，选择B选项。

　　2.【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查牛吃草问题，用公式法解题。

　　第二步，设蓄水池中原有水量为y，每个水龙头每分钟均匀排出水量为v，代入牛吃草问 题公式y =(N×v -x ) ×T ，有y =(5v-4) ×2.5×60① , y =(8v-4) ×1.5×60② 。联立解得，v =8 ，y =5400。

　　第三步，现在打开13个水龙头，设需要时间为T ，则5400 =(13×8-4) ×T ，解得T =54(分钟)。

　　因此，选择C选项。

　　【拓展】当题干中出现具体速度时，牛吃草公式中要代入速度量，即y =(N×v -x)×T。

　　3.【答案】D

　　【解析】第一步，本题考查牛吃草问题，用方程法解题。

　　第二步，设原有蝗虫y个单位，每只鸡每天吃1个单位蝗虫，每天蝗虫生长x个单位。根 据10只鸡吃20天，或者15只吃10天知y=(10-x)×20① , y=(15-x)×10② , 解得x=5 ，y= 100 。 设可供25只鸡吃t天，100=(25-5)×t ，解得t=5。

因此，选择D选项。

　　4.【答案】C

　　【解析】解法一：

　　第一步，本题考查工程问题，属于效率制约类，用赋值法解题。

　　第二步，由7个排水口每分钟排水量相同，赋值每个同样的排水口每分钟排水量为1，则 4个排水口30分钟排水量为1×4×30，5个排水口20分钟排水量为1×5×20，从而可知进水口 每分钟的进水量为(1×4×30-1×5×20)÷(30-20)=2 ，则提前开启的进水口注入的水量为1×4×30-30×2 =60。

　　第三步，设同时打开7个排水口需要的时间为x分钟，列方程得60+2x =7x ，解得x =12(分钟)。

　　因此，选择C选项。

　　5.【答案】A

　　【解析】第一步，本题考查趣味杂题，属于牛吃草问题。

　　第二步，已知9点才开门，根据开了3个入场口，9点9分就不再有人排队，可知用时9分 钟即可入场完;开5个入场口，9点5分就没有排队，用时5分钟即可入场完。假设开始排队的 人为N ，每分钟来的观众为x ，每分钟1个入口处理的观众假设为1 ，根据牛吃草公式则有N =(3-x ) ×9①; N =(5-x ) ×5② 。联立解得x =0.5 ，N =22.5 ，第一名观众到开始检票的时间为22.5÷0.5 =45(分钟)。因此第一名观众在8：15到达。

　　因此，选择A选项。