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如下图所示,台球球桌为一个长3米、宽1.8米的矩形。小张从某个顶

华图公务员题库 | 2024-01-28 17:22

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  题型:单选题(分值:1)

  33 、如下图所示,台球球桌为一个长3米、宽1.8米的矩形。小张从某个顶点沿45°击中某个球,球碰到桌壁后又沿着45°方向反弹。当再次碰到桌壁后,仍然沿45°方向弹出……那么此球进入某个顶点的洞前(假设在此之前没有进洞),一共碰壁多少次?

  A.3

  B.4

  C.5

  D.6

  答案:D

  解析:第一步,本题考查几何问题。

  第二步,如下图所示:第一次碰壁在E点,因为∠DAE=45°,则DE=AD=1.8米,EC=3-1.8=1.2(米)。因为∠CEF=45°,则CF=CE=1.2米,BF=BC-CF=1.8-1.2=0.6(米)。又因为∠BFG=45°,则BG=BF=0.6(米),F为第二次碰壁点、G为第三次碰壁点。

  第三步,如下图所示:∠HGG’=45°,GG’=HG’=1.8米,又因为G’C=GB=0.6米,得到DH=3-1.8-0.6=0.6米。结合∠DHI=45度,得到DI=DH=0.6米。H为第四次碰壁点、I为第五次碰壁点。

  第四步,以此类推,我们可以得到在球进洞前有6处碰壁点,如下图所示(黑色圆点为碰壁点)。

  因此,选择D选项。

  要点:数量关系 数学运算 几何问题,平面几何类

  来源:2024年安徽省公务员考试模考大赛第三十八期

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