题型：单选题（分值：1）

　　等腰梯形ABCD中，AB＝5，BC＝13，对角线AC＝12，问等腰梯形ABCD的面积在以下哪个范围内？

　　A.小于20

　　B.20—30之间

　　C.30—40之间

　　D.大于40

　　答案：D

　　解析：

　　第一步，本题考查几何问题。

　　第二步，根据题意过点A作AE⊥BC于点E，如下图所示：

根据“等腰梯形ABCD中，AB＝5，BC＝13，对角线AC＝12”，可知△ABC为直角三角形，∠BAC＝90°，由AE⊥BC，可知△ABC∽△EBA，有＝，代入数据解得BE＝，又由梯形ABCD为等腰梯形，则AD＝BC－2BE＝13－2×＝；由三角形面积＝×底×高，有×AB×AC＝×BC×AE，代入数据解得AE＝。

　　第三步，梯形ABCD的面积为×（AD＋BC）×AE＝×（＋13）×＝×（＋）＝≈2.3×22≈51，在D选项范围内。

　　因此，选择D选项。

　　来源：2025年安徽省公务员考试模考(第15期)

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