题型:单选题(分值:1)
学校举办运动会,分田赛和径赛。某班共有60%的同学参加比赛,其中参加田赛的比参加径赛的少40%,参加径赛的同学中参加田赛的比只参加田赛的少一半,若该班级人数不少于30人,问该班级至少有多少人只参加了一类比赛?
A.21
B.18
C.12
D.10
答案:B
解析:
第一步,本题考查容斥问题。
第二步,根据“参加径赛的同学中参加田赛的比只参加田赛的少一半”,设只参加田赛的有2x人,则参加径赛的的同学中参加田赛有x人,所以参加田赛的有3x人,根据“参加田赛的比参加径赛的少40%”,可知参加径赛的有3x÷60%=5x人,则只参加径赛的有5x-x=4x人,所以该班级参加比赛的有x+2x+4x=7x人,班级共有7x÷60%人,所以班级总人数应为7的倍数,根据“该班级人数不少于30人”,可知该班级至少有35人,则x=35×60%÷7=3,所以班级至少有3×(2+4)=18人只参加了一类比赛。
因此,选择B选项。
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