题型：单选题（分值：1）
某班级学生排成人数相同的若干排，从第一排第一位开始由排头到排尾依次报数，每人所报数字比前一位多3，直到最后一排最后一位。第二排最后一位所报数字比第一排第一位多45，所有学生所报数字总和为2380。若第一排第一位同学所报数字为1，问该班级学生共排了多少排？
A.5
B.6
C.7
D.8
答案：A
解析：
第一步，本题考查数列问题。
第二步，根据“每人所报数字比前一位多3”，可知每人所报数字是公差为3的等差数列，根据“所有学生所报数字总和为2380，若第一排第一位同学所报数字为1”，设共有x名学生，结合等差数列求和公式可列方程
×x＝2380，整理得（3x＋119）×（x－40）＝0，解得x＝40或x＝﹣
（排除），即该班级共有40人。
第三步，根据“第二排最后一位所报数字比第一排第一位多45”，可知两排共有45÷3＋1＝16人，所以每排16÷2＝8人，则该班级学生共排了40÷8＝5排。
因此，选择A选项。
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