题型：单选题（分值：1）

　　甲、乙、丙三人完成某项工程的效率比为1∶2∶4。甲、乙合作完成比乙、丙合作完成多用10天。若将该项工程平分给甲、乙、丙，若有人提前干完，则帮助效率最慢人共同完成工作。问甲一共需要干多少天？（不足一天按一天计算）

　　A.8

　　B.9

　　C.10

　　D.20

　　答案：B

　　解析：

　　第一步，本题考查工程问题。

　　第二步，设乙、丙合作完成该项工程的时间为x天，则甲、乙合作用时x＋10天，根据“甲、乙、丙完成某项工程的效率比为1：2：4。甲、乙合作完成比乙、丙合作完成多用10天”，可列方程（1＋2）（x＋10）＝（2＋4）x，解得x＝10，则甲、乙合作用时20天，设甲、乙、丙单独完成的效率为1、2、4，则工作总量为60。

　　第三步，根据“若将该项工程平分给甲、乙、丙”，可知甲、乙、丙各分60÷3＝20，则丙完成分到的工程需要干20÷4＝5天；根据“若有人提前干完，则去协助效率慢的共同完成”，可知丙完成自身任务后去协助甲，此时甲工作量剩余20－5＝15，甲、丙共同完成需要15÷（1＋4）＝3天，此时乙完成工作量8×2＝16＜20，甲、丙去协助乙，需要（20－16）÷（1＋2＋4）≈0.57天，则甲一共需要干9天。

　　因此，选择B选项。

　　来源：2025年安徽省公务员考试模考(第13期)

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