截面题破题守则

　　截面类图形一直以来是各位同学在做题中比较头疼的一类问题。想不明白、猜不出来困扰着广大同学。那截面图到底是什么呢?又该如何破题解题呢?其实，截面图是指用一个无限大的平面去切立体图形，而且只能截一次，截完之后原立体图形所呈现出来的表面就是所谓的截面。所以截面图是平面图形。从立体到平面，需要各位小伙伴转换思维。今天，小编就带大家一起看一下如何解截面类题目。

　　做截面最重要的是学会对比选项。通过排除错误选项，知晓常见立体能截出什么样图形，不能截出什么样的图形，缩小选择范围。

　　一、截面三刀

　　截面三刀意思是从三个不同的角度截立体图形：

　　平行刀：平行水平面切一刀，通常可以得到和立体图形上下底面图形相似的截面;

　　垂直刀：垂直水平面切一刀;

　　斜线刀：斜线刀切下去根据需要可以切角，也可以切半块，整个可以根据选项的需要选择下刀的方向。

　　二、常见立体的截面图形

　　(一)正方体

　　三角形：任意的锐角三角形，等边三角形、等腰三角形，截不出直角三角形和钝角三角形;

　　四边形：可以是矩形、正方形、长方形、菱形、普通梯形、平行四边形，除了直角梯形;

　　五边形：不能截出正五边形;

　　六边形：任意六边形。

　　(二)圆柱

　　(三)圆锥

　　三、解题注意点

　　(1)正方体，不能截出直角三角形、钝角三角形、直角梯形;圆锥斜截时椭圆不在正中心。比如正方体里边挖空圆锥或者圆台，斜截时椭圆不在中间。

　　(2)圆柱，斜截一定有曲线。圆柱要想截出直线，只能垂直截出矩形。圆锥要想截出直线，只能截出三角形，而且是等腰三角形。

　　(3)当立体中挖空摸一个小例题，导致中间出现空心，在找截面图中要注意“空心”没有实线。因为平面去截当中，不能看出线条。

　　(4)组合图形切的方向一致，分开看。

　　(5)经过几个面，可切出几边形。比如，六面体最多截出六边形。

　　【例】如下圆锥台，从正中心挖掉一个小圆锥体，则其截面不可能是是：

　　【答案】D

　　【解析】作为一个圆锥台，和圆锥类似。A项：可以从圆锥台下侧截出，将底面截断即可，不要截到内部空心的小圆锥;B项：出现两个圆说明水平截出;C项：出现梯形形状说明需要垂直截;D项：出现圆说明水平截，但是一旦水平截则比如截断中间的小圆锥体，则出现了两个圆。所以D项不能截。

　　【例】立方体上叠加圆柱体再打通一个圆柱孔，然后从任意面剖开，下面哪一项不可能是该立体的截面：

　　【答案】B

　　【解析】组合图形看整体。A项：可以竖直截取正方体得到A项截面;B项：是从上面圆柱截，但是中间不能有线，且下面也应有相连的长方形，所以不能截出该选项;C项：可以水平截取上侧的圆筒得到C项截面;D项：可以截取正方体得到D项截面。

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