基础行程问题

　　行程问题本质是通过分析物体运动中的速度、时间、路程关系，解决相遇、追及、流水行船等实际问题。做题时遇到基础行程问题，可以直接套用公式解决。

　　一、公式

　　路程=速度×时间

　　相遇问题公式：相遇时间=总路程÷速度和。

　　追及问题公式：追及时间=路程差÷速度差。

　　流水行船：顺流速度=船速+水速;逆流速度=船速−水速

　　二、真题解析

　　【例1】某趣味极速竞赛中有跨栏、匍匐、独木桥三段，其路程比为3∶1∶2，参赛者甲匍匐路段的爬行速度是跨栏速度的，通过独木桥的速度又是跨栏速度的。问甲通过独木桥路段的时间是通过匍匐路段时间的多少倍?

　　A.2

　　B.3

　　C.4

　　D.5

　　【解析】

　　第一步，本题考查行程问题。

　　第二步，由比例关系，赋值跨栏、匍匐、独木桥三段路程分别为 3、1、2;赋值跨栏速度为 6，则匍匐速度为6×=2，过独木桥速度为6×=1。

　　第三步，所求为2÷=4倍。

　　因此，选择 C 选项。

　　【例2】小王开车从公司到另一城市某公司洽谈业务，前半段路程车速为90千米/小时，后半段路程车速为110千米/小时，则小王的平均车速是( )千米/小时。

　　A.105

　　B.100

　　C.99

　　D.95

　　【解析】

　　第一步，本题考查行程问题，属于基本行程类问题。

　　第二步，根据等距离平均速度公式 ，代入数据可得= 99((千米/小时)。

　　因此，选择 C 选项。

　　【例3】有一列火车长300米，已知火车速度为72千米/小时，现在火车需要通过长度为600米的桥，那么火车从开始进入到完全通过需要的时间为：

　　A.40秒

　　B.45秒

　　C.50秒

　　D.55秒

　　【解析】

　　第一步，本题考查行程问题，属于火车过桥问题。

　　第二步，72 千米/小时=20 米/秒。火车完全通过大桥所走的路程=桥长+车长，因此

　　所需时间为(300+600)÷20=45(秒)。

　　因此，选择 B 选项。

　　【例4】一艘小船从A地漂流至B地，耗时36小时，到达B地后立刻逆水而上返回A地，耗时12小时，如该小船以相同的速度从A地再次航向B地，则需花费( )小时。

　　A.4.8

　　B.6.4

　　C.7.2

　　D.9

　　【解析】

　　第一步，本题考查行程问题中的流水行程类。

　　第二步，设水的速度为 x 千米每小时，小船本身的速度为 y 千米每小时。由于 AB 两地之间的距离不变，可列方程 36x=12((y-x)，化简得 4x=y。小船以相同的速度从 A 地再次航向 B 地，需要的时间为 =7.2(小时)。

　　因此，选择 C 选项。