行程问题之基础行程问题

　　在最近几年安徽省考的行测试题中，行程问题一直以来都是必考的题型之一。同时，在所有的题型中，行程问题所包含的公式相对最多，变型也相对最多，这个令很多考生都非常头疼。行程问题一般包含三类题型，一是基础行程问题；二是相遇追及问题；三是流水行船问题。

　　一、基础行程问题，是所有行程问题的基础，其重点在于一系列基础公式的运用及理解。在最近几年的公务员笔试中，基础行程问题最常考的公式有三个，分别是行程问题的基本定义公式、行程问题中的过桥公式以及等距离平均速度公式，考生需要熟练掌握并灵活运用。

　　第一，行程问题中的基本定义公式，即s=vt。这个公式考查的相对比较频繁，不仅仅考查对公式的理解、计算及单位的换算，有些时候，还会考查这个公式的正反比例关系，如s不变，v和t成反比例关系；v不变，s和t成正比例关系；t不变，s和v成正比例关系等，最近几年对正反比关系的考查相对比较频繁。

　　【例1】黑脸琵鹭飞行速度较快，为55公里/小时；白琵鹭飞行速度为45公里/小时，黑、白两群琵鹭从距离深圳湾湿地3120公里的黑龙江湿地出发南飞越冬，若不考虑途中停歇，则白琵鹭需比黑脸琵鹭早起飞（ ）小时以上，才能确保率先到达深圳湾湿地。

　　A.11 B.12

　　C.13 D.14

　　【答案】C

　　【解题思路】本题考查行程问题中的基本行程问题。根据题意，黑、白两群琵鹭从距离深圳湾3120公里外的黑龙江湿地出发，白琵鹭抵达需飞行3120÷45≈69.3小时，黑琵鹭抵达需飞行3120÷55≈56.7小时，若白琵鹭想率先抵达，需至少提前69.3-56.7=12.6小时起飞，由于选项均为正整数，则即提前13小时起飞可率先抵达深圳湾湿地。因此。本题正确答案选择C选项。

　　第二，行程问题中的过桥问题公式。过桥问题其实就是基本定义公式的一个简单变化，这里面可能会涉及到高一物理中的一个基本知识点，即质点的理解。过桥问题，即一列需要考虑长度的火车，通过一座桥梁时，随着基本位置的变化，二者相对行走的路程之间存在一定的关系。通常包含三种形式，即①火车通过大桥，即车头上桥至车尾离桥，总路程S=桥长＋车长=速度×时间；②火车在大桥上，即车尾上桥至车尾离桥，总路程S=桥长=速度×时间；③火车完全在大桥上，即车尾上桥至车头离桥，总路程S=桥长－车长=速度×时间。

　　【例2】火车A过隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共用时60秒，随后与迎面开来的另一辆火车B相遇，两车速度相同，火车B的长度是A的1.5倍，两车从车头相遇到车尾分开共用时5秒，问火车B从车尾进入隧道到车头离开隧道，要用时多少秒？（ ）

　　A.50 B.52

　　C.54 D.55

　　【答案】A

　　【解题思路】本题属于过桥问题中的第一种形式。设火车A的车长为L，隧道长为s，A、B两车速度均为v，所求时间为t。根据题意，火车A从车头进入隧道到车尾离开隧道共用时60秒，则有L+s=60v；又两车从车头相遇到车尾分开共用时5秒，故又有L+1.5L=5（v+v），从而解这两个方程可得L=4v，s=14L。因此，火车B从车尾进入隧道到车头离开隧道有14L-1.5L=vt，解得t=50秒，故本题正确答案选择A选项。

　　第三，等距离平均速度公式，这个公式的的关键词在于“等距离”。比如从合肥去芜湖，去的时候坐汽车，速度为v1；回来的时候坐火车，速度为v2，而这一来一回的距离不变，则这一来一回的平均速度即为等距离平均速度，其公式为，该题型识别的关键词为“来回”、“往返”、“上下”、“等距离”等。

　　【例3】某人开车从A镇前往B镇，在前一半路程中，以每小时60公里的速度前进；而在后一半的路程中，以每小时120公里的速度前进。则此人从A镇到达B镇的平均速度是每小时多少公里？

　　A.60 B.80

　　C.90 D.100

　　【答案】B

　　【解题思路】“一半”、“一半”距离相同，符合等距离平均速度的条件，则可以直接利用等距离平均速度公式来进行求解，即公里/小时。因此，本题正确答案选择B选项。

　　综上不难发现，只要能够精准识别基础行程问题，熟练掌握不同类型基础行程问题的相关公式，再将题干中的数据代入公式进行直接计算或结合方程法，这类问题就会变得相对比较简单，且解题速度上也会有很大的提升，希望各位考生能够在后面备考的过程中继续加强练习，争取全面掌握并熟练运用。