间隔增长问题

　　间隔增长是增长问题中的一种特殊题型，在国省考中都多有涉及，今天我们就来看一下间隔增长有哪些常见考法。

　　（一）题型特征

　　【示例】(2024安徽）2022年，全国共有260家银行机构和29家理财公司累计新发理财产品2.94万只，同比下降38.23%，降幅比上年同期扩大7.22个百分点；累计招募资金89.62万亿元，同比减少32.57万亿元。

　　2022年，全国银行机构和理财公司累计新发理财产品数与2020年相比约：

　　A.下降45% B.下降57%

　　C.下降66% D.下降69%

　　【解题思路】本题所涉及时间为2022年和2020年，中间间隔一年，所以为间隔增长率问题，间隔增长率公式R＝，定位文字材料找到2022年增长率为-38.23%，降幅比上年同期扩大7.22个百分点，所以2021年增长率为﹣（38.23%－7.22%）＝﹣31.01%。将2022年和2021年同比增长率代入公式，可得R＝（﹣38.23%）＋（﹣31.01%）＋（﹣38.23%）×（﹣31.01%）≈（﹣38%）＋（﹣31%）＋（﹣40%）×（﹣30%）＝﹣57%。因此，选择B选项。

　　（二）规律总结

　　当题干涉及时间中间间隔一个时间时，往往考查的是间隔增长问题，其中间隔增长率公式为R＝，为最后一个时期的增长率，为中间时期的增长率。在计算的时候一般可以先算的结果，再观察的范围，判断范围，定位选项。

　　（三）实战运用

　　【例1】（2017新疆）2017年上半年医药工业规模以上企业实现主营业务收入15314.40亿元，同比增长12.39%，增速较上年同期提高2.25个百分点。各子行业中，增长最快的是中药饮片加工，化学药品制剂、中成药、制药设备的增速低于行业平均水平。

　　在医药工业规模以上企业实现主营业务收入上，2017年上半年约是2015年上半年的：

　　A.1.13倍 B.0.13倍

　　C.1.24倍 D.0.24倍

　　【解题思路】本题所涉及时间为2017年和2015年，中间间隔一年，所以可以考虑间隔增长率相关问题，定位材料“2017年上半年医药工业规模以上企业实现主营业务收入15314.40亿元，同比增长12.39%，增速较上年同期提高2.25个百分点”。根据公式间隔增长率，，，间隔增长率=12.39%+10.14%+12.39%×10.14%，倍数=增长率＋1，则间隔倍数=22.53%＋12.39%×10.14%＋1＞1.2253，只有C选项符合。因此，选择C选项。

　　【例2】（2024吉林）2023年，全国软件和信息技术服务业规模以上企业超3.8万家，累计完成软件业务收入123258亿元，同比增长13.4%，较上年同期增长2.2个百分点。

　　四个领域分别由软件产品、信息技术服务、信息安全产品和服务、嵌入式系统软件组成。

　　软件产品实现收入29030亿元，同比增长11.1%，较上年同期增长1.2个百分点。其中，工业软件产品实现收入2824亿元，同比增长12.3%。

　　2021年，全国软件和信息技术服务业规模以上企业的软件业务收入约为：

　　A.不到9万亿元 B.9万亿～10万亿元

　　C.10万亿～11万亿元 D.11万亿元以上

　　【解题思路】材料时间为2023年，题干时间为2021年，中间间隔一年，所以考虑为间隔增长问题。定位材料“2023年，全国软件和信息技术服务业规模以上企业超3.8万家，累计完成软件业务收入123258亿元，同比增长13.4%，较上年同期增长2.2个百分点”。

　　根据公式，间隔增长率R=，=13.4%，=13.4%-2.2%=11.2%；结合公式得，R=13.4%+11.2%+13.4%×11.2%≈26.1%。代入数据可得，2021年全国软件和信息技术服务业规模以上企业的软件业务收入为，直除首两位为97，即9.7万亿元，在B选项范围内。因此，选择B选项。

　　当题干时间和材料时间中间间隔一个时期时，我们就可以考虑间隔增长问题，在间隔增长中我们只需要记忆间隔增长率的计算公式，其他关于倍数、基期量增长量的公式都可以参考已知普通增长率时的计算公式。

　　通过以上3个例题，相信同学们对间隔增长问题的题型特征及解题方法已经有了一个具体的认识。更多相关考试信息请及时关注华图教育官网！