分段计费经济利润问题

　　经济利润问题相关知识点是公考数量关系中的必考点，特别在安徽省考中平均每年一题的考查，其中分段计费类型的是考查重点题型之一，需要准确把握解题流程与技巧，才能迅速解决问题。

　　【题型一：基础分段计费问题】

　　各阶段计费标准不同，求总费用、总用量或者分段点

　　【解题原理】

　　分几段算几次，各阶段加和等于总费用即可

　　【例题1】假设个人出版著作所得稿费纳税方法如下：（1）稿费不超过800元不纳税；（2）超过800元但不超过4000元的部分纳税10%；（3）超过4000元的部分纳税15%。已知张教授出版一部著作，纳税620元，则张教授的这笔稿费是多少元？

　　A.9000

　　B.8000

　　C.7000

　　D.6000

　　【答案】D

　　【解析】第一步，本题考查经济利润问题，属于分段计费类。

　　第二步，不超过800元不交税，800至4000元的部分交税320元，现在交税620元，必定稿费大于4000元。设超出4000的有x元，则320+15%x=620，解得x=2000。稿费为2000+4000=6000元。

　　因此，选择D选项。

　　【例题2】某商城停车场实行按时长阶梯式收费，收费规则如下：不超出某一基础时长的，按5元/小时收费。超出该基础时长的，超出的部分每小时收费增加3元；停车时长达基础时长3倍以上时，则超出基础时长3倍的部分，每小时收费再增加3元。若甲某次停车离场时超出基础时长11小时，共交费116元，则基础时长为（）小时。（该基础时长为整数，停车时长不满1小时的按1小时计）

　　A.6

　　B.5

　　C.4

　　D.3

　　【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查经济利润问题，属于分段计费类。

　　第二步，设基础时长为t小时，根据题意可知，收费按照三个不同的阶段标准进行收费：①0~t小时，5元/小时；②t~3t小时，8元/小时；③3t小时以上，11元/小时。

　　第三步，根据超出基础时长11小时，共交费116元，分情况讨论：（1）没有超出3倍，可列式5t+11×8=116，解得t=5.6，不满足基础时长为整数，排除。（2）超出3倍，可列式5t+8×2t+11×（11-2t）=116，解得t=5。

　　因此，选择B选项。

　　【题型二：合并付款类】

　　各阶段计费标准不同，求两个人合并付款额

　　【解题原理】

　　将付款较少那个人的钱叠加到付款较多那个人其后即可

　　【例题3】某商场五一促销活动，一次性购买商品超过400元，超过部分打8折，不超过部分打9折，小红和小丽付费的时候分别需要支付商家324元和410元，经计算，二人决定将商品合并在一起付款，并且将少支付的费用平分，则每人可少支付多少元：

　　A.9

　　B.18

　　C.36

　　D.45

　　【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查经济利润问题中的分段计费类。

　　第二步，根据题意，小红打折后为324元，只可能是打9折，则原价为元，将小红的金额叠加到小丽金额之后，二人合并支付并不会改变小丽的优惠，会让小红由原来打9折的部分变为打8折，节省了360×0.1=36元，二人平分36元，每人可少支付18元，B项正确。

　　因此，选择B选项。

　　【思维导图】