浅谈数量里的秒杀技巧

　　对很多考生来说，数量关系模块是考场上的拦路虎，甚至让部分考生到了“谈虎色变”的程度。其实，数量关系并非每道题都需要一板一眼的去做，有时我们通过一些“野路子”去解题会取得意想不到的效果。本文就数量关系里秒杀技巧进行讲解，希望对广大考生有所帮助。

　　 一、倍数特性秒杀

　　【例1】某中学举办教职工趣味运动会，需要准备一些球类道具，必须同时满足每2人合用一个毽球，每3人合用一个乒乓球，每4人合用一个排球，工作人员按此规则一共准备了26个球类道具。则参加本次运动会的教职工最多有：

　　A.12人 B.20人

　　C.24人 D.26人

　　分析思路：根据题干描述，判断教职工人数既是2的倍数，又是3的倍数，还是4的倍数，即是12的倍数，排除BD。剩下两个选项直接代入即可，代入发现C选项满足。因此，选择C选项。

　　【例2】档案室需要整理300份档案，要求每天整理的档案数量相同，且规定了完成的期限。如果要提前一天完成，那么每天需要多整理10份档案。则规定的期限为多少天？

　　A.6 B.7

　　C.8 D.9

　　分析思路：因为每天整理的档案数量相同，300除以规定期限即为每天的效率，因此规定期限一定是300的约数，结合选项，只有A满足。因此，选择A选项。

　　二、数形结合秒杀

　　【例1】如下图所示，在直角三角形ABC中，MN是中位线。已知四边形ABMN与三角形MNC的周长比为28∶15，则AC与BC的长度比是：

　　A.5∶12 B.5∶7

　　C.3∶4 D.6∶7

　　分析思路：观察图中AC与BC的长度，或者用尺子去量一下两者的长度，发现BC超过AC的两倍，结合选项只有A满足。因此，选择A选项。

　　【例2】某工厂加工出一批正方体奶酪，抽检时质检员从奶酪中切下了一个厚度为2厘米的长方体（如图所示）。如果剩余奶酪的体积为144立方厘米，则奶酪原本的边长为（ ）厘米。

　　A.4 B.6

　　C.8 D.10

　　分析思路：观察图形，切下的厚度明显不到原来的一半，因此原来奶酪的体积一定大于144且小于144的两倍即288，代入选项，6的三次方为216，满足要求。因此，选择B选项。

　　三、选项关联秒杀

　　【例1】甲车上午8点从A地出发匀速开往B地，出发30分钟后乙车从A地出发以甲车2倍的速度前往B地，并在距离B地10千米时追上甲车。如乙车9点10分到达B地，问甲车的速度为多少千米/小时？

　　A.30 B.36

　　C.45 D.60

　　分析思路：根据乙车的速度是甲车的2倍，比对选项，60为30的两倍，猜测乙的速度为60，甲的速度为30。因此，选择A选项。

　　【例2】某浇水装置可根据天气阴晴调节浇水量，晴天浇水量为阴雨天的2.5倍。灌满该装置的水箱后，在连续晴天的情况下可为植物自动浇水18天。小李6月1日0:00灌满水箱后，7月1日0:00正好用完。问6月有多少个阴雨天？

　　A.10 B.16

　　C.18 D.20

　　分析思路：6月有30天，因此晴天天数+阴雨天天数=30，比对选项，发现A+D=30，猜测晴天和阴雨天一个是10天，一个是20天。进一步代入验证，若阴雨天为10天，则晴天为20天，明显不符合题意，排除A。因此，选择D选项。